அணு அண்டம் அறிவியல் -46 உங்களை வரவேற்கிறது
இத்தாலியின் விலங்குகள் நல அமைப்பு ஒன்று மீன்களை வளைந்த குடுவையில் அடைத்து வைப்பதைத் தடை செய்தது.அதன் தலைவர் பேசுகையில் 'மீன்கள் உண்மையான காட்சியைக் காணமுடியாமல் வளைக்கப்பட்ட , மாற்றப்பட்ட வெளியுலகக் காட்சிகளைக் காணக்கூடும்' என்றார். ஆனால் நாம் இந்த பிரபஞ்சத்தைப் பார்க்கும் போது நமக்குத் தெரியும் காட்சிகள்
வளைக்கப்படவில்லை, மாற்றப்படவில்லை, என்று நாம் எப்படி உறுதியாகச் சொல்ல முடியும்? கண்ணுக்குத் தெரியாத ஒரு மிகப்பெரிய லென்சு ஒன்று நாம் பார்க்கும் காட்சிகளை வளைக்கவில்லை என்று எவ்வாறு நாம் சொல்ல முடியும்? ஏன், இந்த முழு பிரபஞ்சத்தையே நாம் ஒரு வளைந்த மீன் குடுவையின் உள்ளே இருந்து கொண்டு பார்த்துக் கொண்டிருக்க முடியும்-
ஸ்டீபன் ஹாக்கிங்.
ஐன்ஸ்டீனின் பொது சார்பியல் கொள்கைக்கு சில பல அத்தியாயங்களை அர்ப்பணிப்போம்.
ஒரு எலக்ட்ரான் இன்னொரு எலக்ட்ரானை விலக்கித் தள்ளும் என்று நமக்கு ஸ்கூலில் சொல்லித்தருகிறார்கள். ஆனால் ஏன் அப்படி ஒன்றை ஒன்று விலக்கித் தள்ள வேண்டும்? என்று கேட்டால் ஒரே மின்சுமை உள்ள துகள்கள் ஒன்றை ஒன்று விலக்கும் , அவ்வளவு தான் என்று சொல்கிறார்கள்.
நவீன குவாண்டம் இயற்பியல் பிரபஞ்சத்தை நான்கே நான்கு விசைகள் ஆள்வதாக சொல்கிறது. (மின்காந்த விசை, அணுக்கரு வலிய, மெலிய விசைகள்,ஈர்ப்பு விசை) இரண்டு துகள்களுக்கு இடையே நடக்கும் துகள் பரிமாற்றம் தான் (PARTICLE EXCHANGE ) விசையாக உணரப்படுகிறது.உதாரணமாக ஒரு ஏரியில் கரைக்கு மிக அருகில் (தண்ணீரில்) ஒரு படகு நிற்கிறது. அதில் இருந்து ஒருவர் கரையில் நிற்கும் இன்னொரு படகுக்கு குதிக்கிறார். அப்போது (தண்ணீரில்) அவர் நின்றிருந்த படகு கொஞ்சம் பின்னே விலகிப் போகும். இரண்டு படகுகளும் ஒன்றை ஒன்று விலக்கும் என்று இந்த இடத்தில் நாம் சொல்ல முடியுமா? (தூரத்தில் இருந்து பார்க்கும் போது ஆள் கண்ணுக்குத் தெரியாததால்) அதே போல இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் அருகருகே வரும் போது அவைகளுக்கிடையே 'போட்டான்' பரிமாற்றம் நடக்கிறது. இரண்டு துகள்களுக்கு (பெர்மியான்) இடையே நிகழும் துகள் (மீசான்) பரிமாற்றங்கள் எவ்வாறு விசையாக உணரப்படுகின்றன என்பதை ஃபெயின்மன் என்ற
இயற்பியலாளர் கண்டுபிடித்த பெயின்மன் வரைபடங்கள் (FEYNMAN DIAGRAMS ) விளக்குகின்றன. படத்தைப் பாருங்கள்.புரியவில்லை என்றால் ஸ்பெஷல் கிளாஸ் தான் வைக்க வேண்டும் :(
இத்தாலியின் விலங்குகள் நல அமைப்பு ஒன்று மீன்களை வளைந்த குடுவையில் அடைத்து வைப்பதைத் தடை செய்தது.அதன் தலைவர் பேசுகையில் 'மீன்கள் உண்மையான காட்சியைக் காணமுடியாமல் வளைக்கப்பட்ட , மாற்றப்பட்ட வெளியுலகக் காட்சிகளைக் காணக்கூடும்' என்றார். ஆனால் நாம் இந்த பிரபஞ்சத்தைப் பார்க்கும் போது நமக்குத் தெரியும் காட்சிகள்
வளைக்கப்படவில்லை, மாற்றப்படவில்லை, என்று நாம் எப்படி உறுதியாகச் சொல்ல முடியும்? கண்ணுக்குத் தெரியாத ஒரு மிகப்பெரிய லென்சு ஒன்று நாம் பார்க்கும் காட்சிகளை வளைக்கவில்லை என்று எவ்வாறு நாம் சொல்ல முடியும்? ஏன், இந்த முழு பிரபஞ்சத்தையே நாம் ஒரு வளைந்த மீன் குடுவையின் உள்ளே இருந்து கொண்டு பார்த்துக் கொண்டிருக்க முடியும்-
ஸ்டீபன் ஹாக்கிங்.
ஐன்ஸ்டீனின் பொது சார்பியல் கொள்கைக்கு சில பல அத்தியாயங்களை அர்ப்பணிப்போம்.
ஒரு எலக்ட்ரான் இன்னொரு எலக்ட்ரானை விலக்கித் தள்ளும் என்று நமக்கு ஸ்கூலில் சொல்லித்தருகிறார்கள். ஆனால் ஏன் அப்படி ஒன்றை ஒன்று விலக்கித் தள்ள வேண்டும்? என்று கேட்டால் ஒரே மின்சுமை உள்ள துகள்கள் ஒன்றை ஒன்று விலக்கும் , அவ்வளவு தான் என்று சொல்கிறார்கள்.
நவீன குவாண்டம் இயற்பியல் பிரபஞ்சத்தை நான்கே நான்கு விசைகள் ஆள்வதாக சொல்கிறது. (மின்காந்த விசை, அணுக்கரு வலிய, மெலிய விசைகள்,ஈர்ப்பு விசை) இரண்டு துகள்களுக்கு இடையே நடக்கும் துகள் பரிமாற்றம் தான் (PARTICLE EXCHANGE ) விசையாக உணரப்படுகிறது.உதாரணமாக ஒரு ஏரியில் கரைக்கு மிக அருகில் (தண்ணீரில்) ஒரு படகு நிற்கிறது. அதில் இருந்து ஒருவர் கரையில் நிற்கும் இன்னொரு படகுக்கு குதிக்கிறார். அப்போது (தண்ணீரில்) அவர் நின்றிருந்த படகு கொஞ்சம் பின்னே விலகிப் போகும். இரண்டு படகுகளும் ஒன்றை ஒன்று விலக்கும் என்று இந்த இடத்தில் நாம் சொல்ல முடியுமா? (தூரத்தில் இருந்து பார்க்கும் போது ஆள் கண்ணுக்குத் தெரியாததால்) அதே போல இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் அருகருகே வரும் போது அவைகளுக்கிடையே 'போட்டான்' பரிமாற்றம் நடக்கிறது. இரண்டு துகள்களுக்கு (பெர்மியான்) இடையே நிகழும் துகள் (மீசான்) பரிமாற்றங்கள் எவ்வாறு விசையாக உணரப்படுகின்றன என்பதை ஃபெயின்மன் என்ற
இயற்பியலாளர் கண்டுபிடித்த பெயின்மன் வரைபடங்கள் (FEYNMAN DIAGRAMS ) விளக்குகின்றன. படத்தைப் பாருங்கள்.புரியவில்லை என்றால் ஸ்பெஷல் கிளாஸ் தான் வைக்க வேண்டும் :(
விசைகளில் கடைசியாக வரும் இந்த இந்த ஈர்ப்பு விசை என்பது ஒரு அற்புதமான விஷயம். ஈர்ப்பு கடல்களை குழிகளில் வைக்கிறது. நம் காற்று மண்டலம் நம்மை விட்டு விலகி ஓடி விடாமல் நிறுத்தி வைக்கிறது. நிலவு பூமியை சுற்றி வரச் செய்கிறது.பூமி சூரியனை சுற்றிவரச் செய்கிறது. நட்சத்திர மண்டலங்கள் ஒன்றை ஒன்று விலகி ஓடி விடாமல் கட்டுக்குள் வைக்கிறது.
ஆனால் ஈர்ப்பு விசை (GRAVITY ) என்பது பெயின்மன் வரைபடங்கள் மூலம் விளக்க இயலாததாக இருக்கிறது. இந்த ஈர்ப்பு என்பது என்ன? பிரபஞ்சத்தில் உள்ள எந்த இரண்டு பொருட்களும் ஒன்றை ஒன்று ஈர்க்கும் என்று நியூட்டன் கண்டுபிடித்தார். ஆனால் ஏன் இரண்டு பொருட்கள் ஒன்றை ஒன்று ஈர்க்க வேண்டும்? (ஏன் விலக்கக் கூடாது?) சூரியன் தன்னை விட பயங்கரத் தொலைவில் உள்ள ஒரு கிரகத்தின் மேல் ஏன் ஆதிக்கம் செலுத்த வேண்டும்? இரண்டு பொருட்களுக்கிடையே ஈர்ப்பு விசையின் தூதுவனான கிராவிடான் (GRAVITON ) பறிமாறப்படுகிறதா என்றால் க்ராவிடானை இன்று வரை கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை. மேலும் இந்த ஈர்ப்பு விசையைப் பொறுத்த வரை ஒரு பெரிய பிரச்சனை இருக்கிறது.
பிரபஞ்சத்தில் எந்த ஒரு பொருளும், எந்த ஒரு தகவலும் ஒளிவேகத்துக்கு அதிகமான வேகத்தில் செல்ல முடியாது என்பது தெரியும். அதாவது நாம் நம் பக்கத்து நட்சத்திர மண்டலத்தை அடைய குறைந்த பட்சம் நான்கு ஆண்டுகள் ஆகும். சரி இரண்டு பொருட்களுக்கு இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசை அவற்றுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தின் இருமடிக்கு எதிர்த்தகவில் இருக்கும். (inversely proportional to square of distance).தூரம் அதிகமானால் ஈர்ப்பு விசை குறையும்! இப்போது ஒரு பொருளை சற்று நகர்த்தினால் அது இன்னொரு பொருளின் மீது செலுத்தும் விசை உடனடியாக (within no time ) மாறவேண்டும் என்று தெளிவாகிறது. அதாவது பூமி சூரியனை நோக்கி கொஞ்சம் நகர்ந்தால் அதன் விளைவை (ஈர்ப்பு அதிகரிப்பை) நாம் உடனடியாக உணர்வோம். ஆனால் சார்பியலின் படி பூமிக்கும் சூரியனுக்கும் இடையே நிகழும் எந்த ஒரு தகவல் பரிமாற்றமும் குறைந்த பட்சம் எட்டு நிமிடங்கள் எடுத்துக் கொள்ளும்.அப்படியென்றால் ஈர்ப்பு விசை ஒளியை விட வேகமாக செல்லக்கூடியதா? இந்தக் கேள்வியை எல்லாம் நான் கேட்கவில்லை.ஜெர்மனியில் ஒரு பேட்டன்ட் ஆபீசில் உட்கார்ந்து கொண்டு ஐன்ஸ்டீன் கேட்டார்.இவைகளுக்கு விடையாக அவர் வடிவமைத்தது தான் பொது சார்பியல் கொள்கை (General theory of relativity )
ஐன்ஸ்டீன்-னின் சிறப்பு சார்பியல் கொள்கை (Special theory of relativity ) இன்று வரை ஒரு சயின்ஸ் பிக்ஷன் போலவே இருக்கிறது.காலம் மற்றும் வெளி என்பது எல்லாருக்கும் ஒன்று அல்ல. அது அவரவர் பயணிக்கும் வேகத்தைப் பொருத்தது .நகரும் காரில் உள்ள ஒருவருக்கு காலம் மெதுவாகச் செல்லும் என்பதெல்லாம் நம்புவதற்கு நமக்குக் கஷ்டமாக உள்ளது.ஆனாலும் சிறப்பு சார்பியல் கொள்கை மிக மிகத் துல்லியமாக கட்டுப்படுத்தப்பட்ட ஆய்வகங்களில் உறுதி ஆகின்றது. 'மியூயான்' எனப்படும் துகள்கள் மிகக்குறுகிய ஆயுட்காலம் உடையவை. ஒரு வினாடியில் இருபது லட்சம் பங்கு கால அளவிற்குள் அவை பிறந்து , வளர்ந்து, காதலித்து, கல்யாணம் செய்து கொண்டு, குழந்தை பெற்றுக் கொண்டு இறந்து போகின்றன. ஆனால் இவற்றை துகள் முடுக்கிகள் மூலம் கிட்டத்தட்ட ஒளியின் வேகத்துக்கு பயணிக்க வைக்கும் போது அவற்றின் ஆயுள் பத்து மடங்கு அதிகரிக்கிறது.
சிறப்பு சார்பியலுக்கு, முன்பே சொன்னது போல, சீரான வேகத்தில் நகரும் இரண்டு பார்வையாளர்கள் (Observers ) தேவைப்படுகிறார்கள். ஆனால் இது ஒரு ஸ்பெஷல் கேஸ்..சாதாரணமாக பொருட்கள் தங்கள் வேகத்தை மாற்றுகின்றன. திசையை மாற்றுகின்றன. நிலையாக இருக்கும் கார் ஒன்று முடுககப்பட்டு (Acceleration ) நூறு கி.மீ.வேகத்தை எட்டுகிறது.அங்கிருந்து வேகம் குறைந்து மெதுவாக நிற்கிறது. ஓகே..
ஒரு கோழி இறகும், ஒரு கல்லும் மேலிருந்து கீழே போடப்படும் போது ஒரே வீதத்தில் (RATE ) ஒரே சமயத்தில் கீழே விழுகின்றன என்று கலிலியோ நிரூபித்தார். பூமியில் காற்று இருப்பதால் கல் சீக்கிரம் விழுவது போல தோன்றுகிறது. இதே ஆய்வை நிலவில் செய்த போது இரண்டும் ஒரே சமயத்தில் கீழே விழுந்தன. கனமான பொருளுக்கு அதிகமான விசையையும் லேசான பொருளுக்கு குறைவான விசையையும் பூமி அளிக்கிறது. A = F /M என்பதால் இரண்டு பொருளுக்கும் ஒரே முடுக்கம் கிடைக்கிறது. சரி. ஆனால் எந்தப் பொருளுக்கு எத்தனை விசையை அளித்து இழுக்க வேண்டும் என்று பூமி எப்படி முடிவு செய்கிறது?
இப்போது ஒரு விண்கலம் ஒன்று சீரான வேகத்தில் நகர்ந்து கொண்டிருப்பதாகக் கொள்வோம். அதன் மீது எந்த கோள் மற்றும் விண்மீனின் விசை செயல்படவில்லை என்று வைத்துக் கொள்வோம். அப்போது அதனுள் இருக்கும் ஆள் மற்றும் அவர் வைத்திருக்கும் கோழி இறகு கல் எல்லாம் எடையற்றதாக (weightless) இருக்கும். விண்கலத்தினுள் அவை அங்கே இங்கே அலைந்து கொண்டு இருக்கும். சரி. இப்போது ராக்கெட்டின் எரிபொருளை எரியவைத்து அதை கொஞ்சம் முடுக்கி விடுவோம்.முடுக்கம் பூமியில் இருப்பது போலவே 9 .8 m /s2 ஆக இருக்கும் படி வைப்போம். அதாவது சீரான வேகத்தில்
சென்று கொண்டிருந்த ராக்கெட்டை ஒரு நொடிக்கு அதன் வேகம் 9 .8 m /s அளவில் மாறும்படி வைக்கிறோம்.ராக்கெட் முடுக்கப்படுவதால் அதில் இருக்கும் பொருட்களுக்கு இனிமேல் எடையற்ற தன்மை இருக்காது. அதனுள் இருக்கும் ஆள் ராக்கெட்டின் கீழ்தளத்திற்கு வந்து அவரின் பாதம் ராக்கெட்டின் கீழ்த்தளத்தில் பதியும். இப்போது அவர் அந்த கோழி-இறகு ,கல் சோதனையை செய்வதாகக் கொள்வோம். இரண்டையும் ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் தன் கையில் இருந்து விடுவிக்கிறார் அவர். ராக்கெட்டின் கீழ் தளம் முடுக்கப்பட்டு மேலே வந்து அடைந்து இரண்டு பொருட்களையும் ஒரே சமயத்தில் தொடும்.
ராக்கெட்டின் உள்ளே இருப்பவரால் கல் கீழே விழுந்ததா இல்லை ராக்கெட் மேலே ஏறி வந்து கல்லை அடைந்ததா என்று சொல்ல முடியாது. (RELATIVE MOTION ) எனவே அவருக்கு தான் திடீரென்று பூமிக்கு வந்து விட்டது போலத் தோன்றும்;தான் பூமியில் இருப்பது போன்ற உணர்வே ஏற்படும். விண்கலத்தின் மேலே ஏணி வைத்து ஏற அவர் பூமியில் இருப்பது போலவே ஆற்றலை செலவழிக்க வேண்டி வரும். கீழே விழுந்தால் (?) பூமியில் அடிபடுவது போலவே அவருக்கும் அடிபடும். அதாவது :
எப்படி ஒரு மூடிய கலத்தின் உள்ளே இருப்பவரால் தான் நகர்கிறோமா இல்லை சீரான வேகத்தில் செல்கிறோமா என்று சொல்ல முடியாதோ அதே போல ஒரு மூடிய கலத்தின் உள்ளே இருப்பவரால் தான் முடுக்கபப்ட்ட ஒரு F .O .R இல் இருக்கிறோமா இல்லை ஈர்ப்பின் ஆதிக்கத்தில் இருக்கிறோமா என்று சொல்ல முடியாது.
அப்படியென்றால் ஈர்ப்பும் முடுக்கமும் ஒன்று தானா? நாமெல்லாம் கூட தொடர்ந்து முடுக்கப்படும் ஒரு சட்டத்தின் (FRAME) உள் இருக்கிறோமா? கல்லை கீழே விடும் போது பூமி தான் மேலே வந்து அந்த கல்லை முட்டுகிறதா??!!?
அப்படியானால் ஈர்ப்பு என்பது ஒரு விசை இல்லையா? மைய ஈர்ப்பு விசை, மைய விலக்கு விசை (CENTRIFUGAL FORCE ) எல்லாம் பொய் தானா?
இன்னொன்று தெரியுமா? நம் பூமி சூரியனை நீள் வட்டப்பாதையில் சுற்றி வருவதில்லை(யாம்). நேர்க்கோட்டில் தான் பயணிக்கிறது!
விடைகளுக்கு காத்திருங்கள்..
சமுத்ரா
11 comments:
/கல்லை கீழே விடும் போது பூமி தான் மேலே வந்து அந்த கல்லை முட்டுகிறதா??!!?/
வணக்க்ம் சகோ,
இதே கருத்தியலை த்ட்டை பூமி கொள்கையாளர்கள் கொண்டிருந்தார்கள்.இதன் மூலம் பொருள்கள் கீழெ விழுவதை விளக்கினார்கள் என்பது ஆசர்யமான் விஷயம்.
தொடருங்கள்
நன்றி
super.
இலக்ட்ரான்களின் விலகுதலுக்கு, படகின் உதாரணத்தை பார்த்து அசந்து போனேன். சூப்பர்.
ஈர்ப்பு விசை என்பது ஒரு அற்புதமான விஷயம். ஈர்ப்பு கடல்களை குழிகளில் வைக்கிறது. நம் காற்று மண்டலம் நம்மை விட்டு விலகி ஓடி விடாமல் நிறுத்தி வைக்கிறது. நிலவு பூமியை சுற்றி வரச் செய்கிறது.பூமி சூரியனை சுற்றிவரச் செய்கிறது. நட்சத்திர மண்டலங்கள் ஒன்றை ஒன்று விலகி ஓடி விடாமல் கட்டுக்குள் வைக்கிறது.//
ஈர்ப்பு பாடம் ஈர்க்கிறது .
நிறைய விஷயங்களை கற்க முடிகிறது உங்களின் இந்த பகிர்வால்...
உண்மையே கண்ணுக்கு தெரியாத லென்ஸால் நாம் எப்படி பார்க்கிறோம் என்பதை நீங்க சொல்லி தான் அறிய முடிந்ததுப்பா..
அருமையான பகிர்வுக்கு அன்பு நன்றிகள் சமுத்ரா...
இன்னொன்று தெரியுமா? நம் பூமி சூரியனை நீள் வட்டப்பாதையில் சுற்றி வருவதில்லை(யாம்). நேர்க்கோட்டில் தான் பயணிக்கிறது!
ஆச்சர்யமாய் இருக்கிறது.. எப்படி சாத்தியம்.. என்று.
//ஆனால் ஏன் இரண்டு பொருட்கள் ஒன்றை ஒன்று ஈர்க்க வேண்டும்? (ஏன் விலக்கக் கூடாது?) //
//அப்படியென்றால் ஈர்ப்பு விசை ஒளியை விட வேகமாக செல்லக்கூடியதா? //
புதிதாக அறியப்பட்ட வியக்கத்தக்க செய்திதான்.
//ஆனால் இவற்றை துகள் முடுக்கிகள் மூலம் கிட்டத்தட்ட ஒளியின் வேகத்துக்கு பயணிக்க வைக்கும் போது அவற்றின் ஆயுள் பத்து மடங்கு அதிகரிக்கிறது.//
சார்பியல் படி, பத்து மடங்காக இருக்காது, அதிகமாக இருக்கும் என்றே நினைகிறேன்.
//அப்படியானால் ஈர்ப்பு என்பது ஒரு விசை இல்லையா? மைய ஈர்ப்பு விசை, மைய விலக்கு விசை (CENTRIFUGAL FORCE ) எல்லாம் பொய் தானா?//
ஆஹா. நியூட்டன் விதியை மாற்ற வேண்டும் போல......
//இன்னொன்று தெரியுமா? நம் பூமி சூரியனை நீள் வட்டப்பாதையில் சுற்றி வருவதில்லை(யாம்). நேர்க்கோட்டில் தான் பயணிக்கிறது!//
எதிர்பார்ப்புகளுடன்...
சார்பியல் மண்டையை சிதறு தேங்காயாய் உடைக்கிறது ... ஈர்ப்பும் விசை இல்லையா ... அதுவும் ஒலி ஒளி சமாச்சாரமா ? ஒழிந்தது போங்கள் ...படித்ததிலிருந்து மனம் இந்த சிந்தனையையே ஓரு வட்ட பாதையில் வட்டமிட்டு கொண்டிருக்கிறது ... அதிலும் பூமி நேர்கோட்டில் பயணிக்கிறது என்பது சிந்தனையை விரிவாக்குகிறது ( ஓரு சிந்தனை சரியா பாருங்கள் -- பிரபஞ்ச கால உருவ அளவை சார்பு படுத்தினால் .. பூமியின் நேனோ புள்ளி உருவமும் ஆயுளும் அதன் பயணமும் ஓரு நேர்கோட்டு பயணமாகத்தான் இருக்கும் )
brilliant!
கேள்விகளுக்கான விடைகளை எதிர்பார்க்கிறேன் அடுத்த பதிவு எப்பங்க?
.com domain க்கு மாறிவிட்டீர்கள்,
வாழ்த்துக்கள்.
நான் சமீபத்தில் பதிவு ஒன்றை எழுதி இருந்தேன், பார்த்திருப்பீகள் என நினைகிறேன். உங்களுடைய பதிவுகள் என்னுடைய பதிவிற்கு சிந்தனை ரீதியாக ஒரு தூண்டுகோலாக இருந்தது என்று கூட சொல்லலாம்.
என்னுடைய பதிவிற்கு மறுப்பு தெரிவிக்கும் விதமாக சில பதிவுகளும் வந்துகொண்டிருக்கின்றன.
என்னுடைய பதிவில் போடப்பட்டுள்ள செய்திகள் பற்றி அறிவியலை கரைத்து குடித்தவர் என்ற முறையிலும் தங்களின் பதிவுகள் காலம் வெளி என செல்வதினாலும் தங்களுடைய கருத்தை கேட்க விரும்புகிறேன்.
தோண்ட தோண்ட அறிவியல் புதையல்:
http://carbonfriend.blogspot.com/2011/09/blog-post.html
Post a Comment