இந்த வலையில் தேடவும்

Monday, September 19, 2011

அணு அண்டம் அறிவியல் -47

அணு அண்டம் அறிவியல் -47 உங்களை வரவேற்கிறது

வெளி காண்பவரைப் பொறுத்து மாறுகிறது. காலம் காண்பவரைப் பொறுத்து மாறுகிறது. காலவெளி (space-time ) எல்லாருக்கும் ஒன்று தான் - டைலர் வீலர்

நமக்கு ஸ்கூலில் சொல்லித்தரும் வடிவியல் (GEOMETRY ) தவறானது. அது இரண்டு பரிமாணங்களுக்கான வடிவியல். ஆனால் நாம் மூன்று பரிமாண உலகில் வாழ்கிறோம். இரண்டு பரிமாண பேப்பரில் கணக்கு போட்டு விட்டு அதை 3D உலகில் நடைமுறைப் படுத்தினால் நமக்குத் தவறான முடிவுகளே கிடைக்கும். நேரான, ஒரு இரண்டு பரிமாண காகிதத்தில் வரையப்படும் ஒரு முக்கோணத்தில் அதன் கோணங்களின் கூடுதல் 180 டிகிரி ஆக இருக்கும்.ஆனால் ஒரு பந்தின் மீது வரையப்பட்ட ஒரு முக்கோணத்தில்அதன் கோணங்களின் கூடுதல் 180 டிகிரிக்கும் அதிகமாக இருக்கும்.

சாதாரணமாக ஒரு வட்டத்தில் அதன்
சுற்றளவுக்கும் (CIRCUMFERENCE ) விட்டத்துக்கும் (DIAMETER ) உள்ள விகிதம் π என்று நமக்குத் தெரியும். ஆனால் இதே வட்டத்தை ஒரு வளைந்த வெளியின் மீது வரையும் போது அந்த விகிதம் π யை விட அதிகமாக இருக்கிறது.(அல்லது குறைவாக) .ஐன்ஸ்டீனுக்கு முன் வழக்கத்தில் இருந்த யூக்ளிடியன் வடிவியலை (Euclidean Geometry ) இது கேள்விக்குறி ஆக்கியது. காகிதத்தில் வரையப்படும் வரை மட்டுமே கணித உருவங்கள் அவற்றின் தேற்றங்களுக்கு (Theorem ) கட்டுப்படுகின்றன. ஐன்ஸ்டீனுக்கு பிறகு Non Euclidean Geometry என்று புதிய துறை ஒன்று உருவானாது. இரண்டு பரிமாணங்களுக்கான வடிவியலே நம் மாணவர்களை பயமுறுத்துகிறது.தேர்ந்த கணித விற்பன்னர்களையே கலங்க வைக்கும் ஒரு வடிவியல் இந்த 3D வடிவியல். தன் பொது சார்பியல் கொள்கைக்கு ஐன்ஸ்டீன் இந்த வடிவியலையே பயன்படுத்த வேண்டி வந்தது.இதற்கு ஐன்ஸ்டீன் மிகவும் திண்டாடினார் (அவருக்கு கணித பின்புலம் இல்லாததால்) .தன் வாழ்க்கையின் மிக சவாலான விஷயமாக இதை கருதினார்.பொது சார்பியலின் கணக்கீடுகளுடன் ஒப்பிடும் போது சிறப்பு சார்பியல் ஒரு குழந்தையின் விளையாட்டு போல இருந்தது (Child 's play ) என்றார்.


சரி.

ஒரு பொருளின் முடுக்கம் (Acceleration ) என்பது அதன் வேகம் மாறுவது. பொருளின் திசை (Direction ) மாறுவது கூட முடுக்கம் தான்.உதாரணமாக வட்டப்பாதையில் ஒரு ரயில் வண்டி நகர்வது. அது சீரான வேகத்தில் சென்று கொண்டிருந்தாலும் அதன் திசை மாறுவதால் ரயில் முடுக்கப்படுகிறது என்று சொல்ல முடியும்.சரி இப்போது ஒரு கொள்கை ஆய்வைப் பார்க்கலாம். சீரானவேகத்தில் சுற்றி வருகிற ஒரு உருளையைக் கருதுவோம். (உருளை முடுக்கத்தில் இருக்கிறது) உருளையின் மையத்தில் A என்ற ஒருவர் இருக்கிறார். B என்ற இன்னொருவர் உருளையின் விளிம்பில் சுற்றி வருகிறார். இதை வெளியில் இருக்கும் C என்பவர் கவனிக்கிறார்.மையத்தில் இருக்கும் A உருளையின் ஆரத்தையும் சுற்றி வரும் B உருளையின் சுற்றளவையும் அளவிடுவதாகக் கொள்வோம். A தன் அளவு கோலால் உருளையின் ஆரத்தை சரியாக அளவிடுகிறார் (R ) ஆனால் சுற்றி வரும் B என்பவர் எடுத்துச் செல்லும் அளவுகோல் (SCALE ) A மற்றும் C யைப் பொறுத்து சுருங்கும் (Length contraction ) என்று சிறப்பு சார்பியலில் பார்த்தோம். சுருங்கிய அளவுகோலை வைத்துக் கொண்டு B கணக்கிடும் சுற்றளவு அதன் உண்மையான சுற்றளவை விட சற்று அதிகமாக இருக்கும்.வட்டத்தின் ஆரம் மாறாமல் அதன் சுற்றளவு அதிகரிப்பதால் இரண்டின் விகிதம் π யை விட அதிகமாக இருக்கும். எனவே ஒரு முடுக்கப்பட்ட சார்பு சட்டம் (Frame of Reference ) வளைந்த வெளி (பந்தின் மீது வட்டம் வரைவதைப் போன்ற) போன்ற ஒரு விளைவை ஏற்படுத்துகிறது. இதனால் ஐன்ஸ்டீன் முடுக்கமானது காலவெளியை வளைக்கக் கூடும் என்று ஊகித்தார்.

போன அத்தியாயத்தில் முடுக்கமும் ஈர்ப்பும் ஒரே மாதிரி விளைவை ஏற்படுத்துகின்றன(Equivalence principle) என்று பார்த்தோம். சரி. முடுக்கமானது காலவெளியை வளைக்கக் கூடும் என்றால் ஈர்ப்பும் வளைக்க வேண்டும். அதாவது ஐன்ஸ்டீனின் தர்க்கம் என்ன என்றால் X =Y என்னும் போது X இற்கு உண்மையாக இருக்கும் எல்லாமும் Y யுக்கும் உண்மையாக இருக்க வேண்டும். உதாரணம்

√x =√y

ஈர்ப்பு (கால) வெளியை வளைக்கும் என்ற இந்த சிந்தனை நியூட்டனின் ஈர்ப்பு பற்றிய முந்நூறு வருட சாம்ராஜ்ஜியத்தை முடியிறக்கம் செய்தது. நியூட்டனின் அறிவியல் படி காலமும் வெளியும் எதனுடனும் சாராத நிலையான Absolute விஷயங்கள். பொருட்களோ ஆற்றலோ காலத்தையோ வெளியையோ பாதிக்காது. ஒரு பெரிய பாறையின் மீது வீசப்படும் கல் அதை பாதிப்பதில்லை. அதே கல்லை நீரின் மீது எறிந்தால் நீரில் அலைகளை ஏற்படுத்தி அதன் கட்டுமானத்தை கொஞ்சம் பாதிக்கிறது.அதே கல்லை ஒரு மெல்லிய துணியின் மீது எறியும் போது அதை கிழித்தே விடுகிறது. ஐன்ஸ்டீனின் இயற்பியலில் வெளியும் காலமும் பாறைகள் போல இல்லாமல் பொருட்களின் தன்மைக்கு ஏற்ப வளைந்து கொடுக்கும் தண்ணீர் போல இருக்கின்றன.படத்தைப் பாருங்கள். சூரியன், பூமி, புதன் மற்றும் நிறை உள்ள எல்லாப் பொருட்களும் தங்களைச் சுற்றி உள்ள காலவெளியை வளைக்கின்றன. நிறை அதிகரிக்க அதிகரிக்க இந்த வளைவும் அதிகரிக்கிறது. ஒல்லி மாமா நம் வீட்டு சோபாவில் உட்காரும் போது அது கொஞ்சம் தான் அமுங்குகிறது. குண்டு ஆண்டி உட்கார்ந்தால் நிறைய அமுங்குகிறது இல்லையா? அது மாதிரி! கால வெளியில் ஏற்படும் இந்த வளைவு ஈர்ப்பாக உணரப்படுகிறது.



நிலைமை (inertia ) விதிப்படி ஒரு பொருள் தன் தொடக்க ஆற்றலை வைத்துக்கொண்டு நேர்கோட்டில் போய்க்கொண்டே இருக்கும் என்று நமக்குத் தெரியும். பூமியும் இதற்கு விதிவிலக்கு அல்ல.சூரியனில் இருந்து பிரிந்த போது எறியப்பட்ட அதே வேகத்தில் இன்றும் கூட நேர்க்கோட்டில் பயணிக்கிறது.ஆனால் வளைந்த வெளியில் (சூரியனால் வளைக்கப்பட்டவெளியில்) நேர்கோடு என்பது நேராக இல்லாமல் வளைந்து இருக்கிறது. இந்த வளைந்த வெளியையே (இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள மிகக்குறைந்த தூரம் ,GEODESIC ) பூமி தன் பயணத்திற்கு தேர்ந்தெடுக்கிறது. பூமி சூரியனிடம் இருந்து எந்த விசையையும் உணர்வதில்லை. தான் பாட்டுக்கு சிவனே என்று நேர்கோட்டில் சென்றுகொண்டே இருக்கிறது. ஆனால் பூமியின் பாதை சூரியனின் இருப்பால் தொடர்ந்து வளைகிறது.இன்னும் சரியாக சொல்வதென்றால் பூமியின் பாதை நான்கு பரிமாண வெளியில் நேர்க்கோடாகவே உள்ளது.மூன்று பரிமாணத்தில் பார்க்கும் போது அதன் பாதை நீள்வட்டமாகத் தெரிகிறது. ஒரு விமானம்(3D ) மேலே நேர்க்கோட்டில் சென்று கொண்டிருந்தாலும் அதன் நிழல் (2D ) பூமியின் மேடு பள்ளங்களில் வளைந்து நெளிந்து செல்வது போல!




கோள்களின் சுற்றுப்பாதை சூரியனை சுற்றி எப்போதும் சமமாக ஒரே பாதையில் இருப்பதில்லை. பிற கோள்களின் ஈர்ப்பு காரணமாக அது ஒரு நூற்றாண்டுக்கு சில டிகிரிகள் திரும்புகிறது.(படம்) 1859 இல் அர்பன் லீவெரியர்(வெறியர்!) என்ற விஞ்ஞானி புதன் கோளின் சுற்றுப்பாதையை ஆராய்ந்த போது அதன் கோணத்திருப்பம்(ஒரு நூற்றாண்டுக்கு 43 ஆர்க்செகண்டுகள், ஒரு டிகிரியில் 3600 இல் ஒரு பாகம்) நியூட்டன் விதிகள் கணித்ததை விட அதிகமாக இருந்தது.இந்த வித்தியாசத்தை கணக்கில் கொண்டு வருவதற்கு விஞ்ஞானிகள் புதனுக்கு உட்புறமாக 'வல்கன்' என்ற இன்னொரு குட்டிக் கோள் இருக்கலாம் ;அதன் ஈர்ப்பு காரணமாக புதனின் சுற்றுப்பாதை விலகலாம் என்று ஊகித்தனர்.ரோமானியர்களின் அக்னிதேவனின் பெயர் வல்கன். சூரியனுக்கு மிக அருகில் இருக்கும் கோளுக்கு இதனால் வல்கன் என்று பெயர் வைத்தனர்.வல்கன் சூரியனை பத்தொன்பது நாட்களில் சுற்றி வந்து விடும் என்றும் கணித்தனர். ஆனால் மிகவும் சக்திவாய்ந்த தொலைநோக்கிகளை வைத்துக் கொண்டு சூரியனின் மேற்புறத்தை ஆராய்ந்த போது அதில் புதனைத் தவிர எந்த ஒரு நகரும் புள்ளியும் தென்படவில்லை. எனவே வல்கன் என்ற கோள் சூரியக் குடும்பத்தில் இல்லவே இல்லை என்று முடிவு செய்யப்பட்டது. சில பேர் இந்த வித்தியாசத்தை கணக்கில் கொண்டு வர நியூட்டனின் INVERSE SQUARE LAW வை மாற்றி அமைக்க வேண்டும் என்று கூட குரல் கொடுத்தார்கள்....


சமுத்ரா

8 comments:

Sugumarje said...

வழக்கம் போல அருமை...

//ஒல்லி மாமா, குண்டு ஆன்ட்டி//
:)

இராஜராஜேஸ்வரி said...

ஐன்ஸ்டீனின் இயற்பியலில் வெளியும் காலமும் பாறைகள் போல இல்லாமல் பொருட்களின் தன்மைக்கு ஏற்ப வளைந்து கொடுக்கும் தண்ணீர் போல இருக்கின்றன./

சிறப்பான பகிர்வுக்குப் பாராட்டுக்கள்.

பத்மநாபன் said...

நேர்கோட்டு பயணம் பற்றிய விளக்கம் புரிவதற்கு சிரமமாக இருந்தாலும் அதுதான் பாதை அதுதான் பயணம் .. இதில் இன்னோரு ஆச்சர்யம் சிலிர்க்கவைக்கிறது . நாம் என்னதான் சில்லென்று அதே சென்னை ஜி.எஸ்.டி ரோட்டில் போய்க்கொண்டிருந்தாலும், பிரபஞ்சவெளியில் பூமியின் பயணம் நொடிக்கு நொடி புது பாதை தான் .....

அப்பாதுரை said...

brilliant!

Anonymous said...

super

கக்கு - மாணிக்கம் said...

தமிழில் படிக்க என்ன அருமையாக உள்ளது நண்பரே!!
பகிர்வுக்கு நன்றி.

Jayadev Das said...

ரொம்ப அருமையா இருக்கு. எளிதில் புரியும் உதாரணங்கள் simply Superb!! தொடர்ந்து படித்து வருகிறேன். அடுத்த பதிவு எப்போது என்று எதிர்பார்க்கும் வண்ணம் எழுதுகிறீர்கள், தொடர்ந்து எழுதுங்கள் நண்பரே!!

Parthiban Pollard said...

சூரியன் தன் நிறைக்கு ஏற்ப காலவெளியை வளைக்கிறது என்கிறீர்கள்!

அந்த வளைவான குழிக்கு Diameter ஏதேனும் உள்ளதா இல்லை குத்து மதிப்பானதா!?

ஏனெனில் புதன் கோள் பயணிக்க சூரியனால் ஏற்படுத்தபட்ட காலவெளியின் வளைவு சின்னதாகவும்

பூமிக்கு மீடியம் அளவிலும் நெப்டியூனுக்கு மெகா அளவிலும் காலவெளி வளைவின் விட்டம் வளைந்திருக்கனுமே!?



நமது சூரிய குடும்த்தின் கோள்கள் சுற்றுவதை காலவெளி வளைவோடு காண்பது போன்ற படம் உள்ளதா?