இந்த வலையில் தேடவும்

Monday, January 23, 2012

அணு அண்டம் அறிவியல் -59

அணு அண்டம் அறிவியல் -59 உங்களை வரவேற்கிறது.

The first principle is that you must not fool yourself, and you are the easiest person to fool.

"I used to be disgusted - now I try to be amused" - Elvis Costello



ரிச்சார்ட் ஃபெயின்மன் சுவாரஸ்யமான ஒரு வி
ஞ்ஞானி .குவாண்டம் இயற்பியலுக்கு அவர் அளித்த பங்கு கணிசமானது. மற்ற விஞ்ஞானிகளைப் போல 'மூடி'யாக இல்லாமல் இவர் கலகலப்பாக பேசக்கூடியவர். நல்ல பேச்சாளர். நல்ல ஆசிரியர். 'ஃபெயின்மனின் இயற்பியல் பேருரைகள் ' (Feynman Lectures on physics )இயற்பியல் உலகில் மிகவும் பிரபலம்.கொஞ்சம் 'தற்பெருமை' யும் இருந்திருக்கும் போலிருக்கிறது. தான் கண்டுபிடித்த ஃபெயின்மன் வரைபடங்களை தன் வேனில் வரைந்து வைத்துக் கொண்டு வளைய வந்தார். (அந்த படங்கள் ரோட்டில் யாருக்குமே புரியவில்லை!)



ஃபெயின்மனின் கண்டுபிடிப்புகள் புதுமையானவை. ஒரு(குவாண்டம்) துகள் ஒரே ஒரு குறிப்பிட்ட,வரையறுக்கப்பட்ட பாதையில் செல்லாமல் இடையே உள்ள சாத்தியமான எல்லாப்பாதைகளிலும் (ஒரே நேரத்தில்) செல்கிறது . நமக்கு ஒரே பாதையாகத் தெரிவது Sum over histories என்னும் மாயை. ஒரு துகளின் எதிர்த்துகள் (Anti particle )என்பது கடந்த காலத்தில்
பயணிக்கும் துகள்தான் போன்ற புரட்சிகரமான கண்டுபிடிப்புகள் இவருடையவை .இந்த கண்டுபிடிப்புகளுக்குப் பிறகு குவாண்டம் உலகம் என்பது அதிசயங்களுக்கும் ஆச்சரியங்களுக்கும் குறைவில்லாத ஒரு Eventful ஆன Wonderland ஆக மாறியது என்றால் மிகையாகாது!
விஞ்ஞானிகள் குவாண்டம் உலகை ஒரு ஆலிஸ் போல, ஹேரி பாட்டர் போல, அல்லது
பாண்டவர்களின் மாயமாளிகையில் நுழையும் துரியோதனன் போல வியப்புடன் அணுக ஆரம்பித்தார்கள்.



வியாதி வந்தால் மாத்திரையை முழுங்கலாம். டாக்டரையே முழுங்க முடியுமா? நானோ டெக்னாலாஜி மூலம் சாத்தியம் என்கிறார்
ஃபெயின்மன் (இதை வைத்து ஒரு திரைப்படம் கூட வந்ததாக ஞாபகம்.)இதன் படி, நோய் வந்தால் நாம் மாத்திரையை முழுங்க வேண்டும். அது வெறும் மாத்திரை அல்ல. அதனுள்ளே குட்டி குட்டி டாக்டர் ரோபோட் மெசின்கள்
நானோ தொழில்நுட்பத்தால் பதிக்கப்பட்டிருக்கும்.உள்ளே போனதும் விளம்பரங்களில் வருவது போல இந்த குட்டி வீரர்கள் உடனடியாக செயல்பட்டு நோயை குணப்படுத்துவார்கள்![
கிட்னியில் கல் ,இதயத்தில் அடைப்பு,கண்ணில் புரை இதற்கெல்லாம் மிகவும் உகந்த வழி இது.]

இது எப்படி என்றால் இப்போது நாம் உபயோகிக்கும் தொழில்நுட்பம் மில்லியன் கணக்கில் அணுக்களை ஒட்டுமொத்தமாக செயல்பட வைப்பது.(உதா: டிரான்சிஸ்டர் கேட்டுகள் ) ஒவ்வொரு அணுவையும் ஒரு தனி இயந்திரமாக செய்யமுடியுமா? ஒரு தனிப்பட்ட அணுவை (Of course ஹைசன்பர்கின் நிச்சயமின்மை அனுமதிக்கும் எல்லை வரை) நம்மால் கட்டுப்படுத்த முடியுமா என்று யோசிக்க ஆரம்பித்திருக்கிறார்கள். உதாரணம் தற்போது மிக்சியில் ப்ளேடு நான்கு இருக்கிறது. உணவு அரைபட நேரம் ஆகிறது. ஒவ்வொரு அணுவும் ஒரு ப்ளேடாக இருந்தால்?போட்ட மறுகணமே எல்லாம் சட்னி ஆகி விடும்.Atomic machines அப்படி செய்ய முடிந்தால் கம்ப்யூட்டர் மெமரி அபாரமாக வளரும். உலகம் முழுவதுமான இன்டர்நெட் டிராபிக் -இற்கு ஒரே ஒரு குட்டியூண்டு சர்வர் போதும்.தகவல் தொழில்நுட்பம்,தொலைத்தொடர்புத் துறைகள் அசுர வளர்ச்சி அடையும்.(மனிதன் இன்னும் சோம்பேறியாவான்)

இதில் இன்னொரு ஆச்சரியம் கூட இருக்கிறது. ஒரு தனி அணு என்பது விளம்பரங்களில் வரும் ஹார்லிக்ஸ் மருமகள் போல பல வேலைகளை
ஒரே நேரத்தில் செய்ய வல்லது.(பல நிலைகளில் இருக்க வல்லது) இதையும் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால் இரண்டே இரண்டு ஹைட்ரஜன் அணுவை வைத்துக் கொண்டு உலகில் உள்ள புத்தகங்களை எல்லாம் கம்ப்யூட்டரில் சேமித்து வைத்து விடலாம். ஆனால் கொஞ்சம் பொறுமை.அணு ஒன்று தன் மீது எந்த DISTURBANCE உம் இல்லாத ஏகாந்த நிலையில் தான் இப்படி கமலஹாசன் போல ஒரே நேரத்தில் பல அவதாரங்களில் இருக்கும். தன்னை யாராவது கவனிக்கிறார்கள் , Use செய்ய நினைக்கிறார்கள் என்று மைல்ட் ஆக சந்தேகம் வந்தால் கூட ஆசை தோசை அப்பளம் வடை என்று சொல்லி விட்டு DE COHERENCE ஆகி விடும். anyway,நானோ டெக்னாலஜி பற்றி இன்னொரு அத்தியாயத்தில் பார்க்கலாம்.

சரி.

ஃபெயின்மனின் சில மேற்கோள்களை இந்த அத்தியாயத்தில் பார்க்கலாம். (விளக்கத்துடன்)

WHAT I CANNOT CREATE, I DO NOT UNDERSTAND
(என்னால் உருவாக்க முடியாததை என்னால் புரிந்துகொள்ள முடியாது)

-அப்படியானால் மனிதன் பிரபஞ்சத்தை புரிந்து கொள்ள செய்யும் முயற்சிகள் எல்லாம் வீண் தானா? அப்படித் தான் சில சமயங்களில் தோன்றுகிறது. உதாரணமாக ஒரு C ++ ஸோ ஜாவாவோ மனிதன் கண்டுபிடித்தது.அதைப்பற்றி தைரியமாக அக்குவேறு ஆணிவேறாக மணிக்கணக்கில் பாடம் நடத்த முடியும். ஆனால் பிரபஞ்சம் மனிதனின் படைப்பு அல்ல.
எனவே அதே தைரியத்துடன் யாராலும் மாணவர்களுக்கு இயற்பியலை , பிரபஞ்சவியலை விளக்கிச் சொல்ல முடியாது.நாம் சொல்வது சரியா என்ற சந்தேகம் பின்னணியில் இருந்து கொண்டு தான் இருக்கும். பிரபஞ்சத்தைப் பற்றிய புரிதலை நம்மால் ஆழப்படுத்த முடியும். Refine செய்ய முடியும் அவ்வளவு தான். அதன் மர்மத்தை அறிவது என்பது அசாத்தியம். மேலும் ஒரு
விஷயத்தை AS IT IS அப்படியே புரிந்து கொள்ள மூன்று விதமான வடிகட்டிகள் (FILTERS ) தடையாக இருக்கின்றன.



ஒன்று: பொருளின் அக எதிர்ப்பு (Internal opposition ) நம்மை யாராவது ஆராய்ச்சி செய்கிறேன் என்று கூட்டிப் போய், டிரஸ்ஸை எல்லாம் கழற்றி, ஒயரை எல்லாம் மாட்டி படுக்க வைத்தால் நாம் ஒப்புக் கொள்வோமா? நான் தான் கிடைத்தேனா என்று எகிறி சத்தம் போடுவோம் இல்லையா? அப்படியே வலுக்கட்டாயமாக ஆராய்ச்சி செய்தாலும் முழு ஒத்துழைப்பு கொடுக்க மாட்டோம் அல்லவா? அது போல தான் எந்த ஒரு பொருளும் தன் மீது செய்யப்படும் ஆராய்ச்சியை வெறுக்கிறது;எதிர்க்கிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட எல்லையில் அடைக்கப்படும் எலக்ட்ரான் கூண்டில் அடைபட்டசிங்கம் போல,நீரில் அழுத்திய பந்து போல சீறி , எகிறி,அதிர்ந்து அலை பாயும் என்று ஹைசன்பெர்கின் விதி கணிக்கிறது.(Greater the precision in location, lesser the precision in velocity)மலை, பாறை,மாடு போன்ற Macroscopic பொருட்கள் நீலப்பட நடிகர்கள் போல முழுதும் நனைந்த பின் முக்காடு எதற்கு என்று எல்லாத்தையும் பாத்துக்கோ என்று தாரளமாக நன்றாக ஒத்துழைக்கும்.ஆனால் குவாண்டம் உலகில் பெரும்பாலும் திரௌபதி போன்ற கற்புக்கரசிகள் ஜாஸ்தி. தன்னை முழுவதுமாக துகிலுரிய அனுமதி தராது. அப்படியே துச்சாதனன் லெவலுக்கு வில்லத்தனமாக செய்ய முயற்சித்தாலும் ஹைசன்பெர்க்கின் நிச்சயமின்மை கிருஷ்ணன் போல இடையில் வந்து நல்லருள் நல்கி காரியத்தைக் கெடுத்து விடும்.

இரண்டு: கருவியின் பிழை (Instrumental errors ) எடை பார்க்கும் மெஷினில் நாம் ஏறி நிற்கும் போது எண்பது கிலோ என்று காட்டுகிறது (ஹலோ, என்னைச் சொன்னேன்!) இறங்கியதும் ஜீரோ என்று காட்டுகிறது, ஜீரோ என்று காட்டினால்தான் அது நல்ல மெஷின். இதற்கு Calibration என்று பெயர். அதாவது ஒரு அம்மீட்டர் தன் வழியே மின்சாரம் செல்லாத போது
ஜீரோ ஆம்பியர் என்று ரீடிங் காட்ட வேண்டும். மறுபடியும், பெரிய பொருட்களுக்கு, நாம் இதை பெருமளவு நம்பலாம்.
எண்பது கிலோ என்று காட்டினால் மெஷின் சரியில்லை என்று சண்டை போடாமல் டயட்டை ஸ்டார்ட் செய்வதுதான் உசிதம்.ஆனால் குவாண்டம் தூரங்களில் இது பெரும் தலைவலி.ஒரு பண்பை (Property ) அளக்கப் பயன்படுத்தும் கருவி தான் அளந்து கொண்டிருக்கும் பண்பை கணிசமாக மாற்றி விடுகிறது. ஒரு துகளை வேவுபார்க்க நாம் அனுப்பும் ஒளி (போட்டான்) கட்டிக்கொண்டு வா என்றால் வெட்டிக்கொண்டு வந்து விடுகிறது! ஆளை Follow மட்டும் செய் என்று நாம் அனுப்பும் ரவுடி ஆளையே கொலை செய்து ஓவர் சின்சியராக திரும்புவது போல!

மூன்று : புலன்களின் எல்லைகள் (Limitations of the senses ) இதைப்பற்றி நாம் ஏற்கனவே பேசியிருக்கிறோம். உண்மையான உலகிற்கும் மனிதனால் 'பார்க்கப்படும்' உலகிற்கும் என்ன வித்தியாசம் ? இரண்டும் ஒன்று தானா? பார்ப்பவன் மறையும் போது பார்க்கப்படுவதும் மறைந்து விடுமா? நிற்பதுவே நடப்பதுவே பறப்பதுவே நீங்களெலாம் அற்ப மாயைகளோ
? என்று பாரதியாரைப் புலம்பவைத்த விஷயம் இது. வானம் நமக்கு நீல நிறமாகத் தெரிகிறது. இதை அப்படியே நம்பி எத்தனை கவிதைகள்? பாடல்கள்.. நீல வான ஓடையில் நீந்துகின்ற வெண்ணிலா என்று ஏகதேச உருவக அணியில் பாட்டெல்லாம் பாடுகிறோம்.ஆனால் வானம் என்பது நிறமற்ற ஒரு வெறுமை. நாம் பார்ப்பது, நாம் உணர்வது உண்மையா அல்லது உண்மையின் புலன்களால் திரிக்கப்பட்ட பிம்பமா (பாம்பா கயிறா) என்பது யாருக்கும் தெரியாது.

மேலும், சில கேள்விகளுக்கு விடையே கிடையாது. [விடை இல்லை என்றால் கேள்வியே தப்பு என்று சொல்கிறார் ஓஷோ. அதாவது கேள்வி சரியாக இருந்தால் கேள்வியிலேயே விடை ஒளிந்திருக்குமாம்]

சில விடையற்ற கேள்விகள் :-



தத்துவம் : * பிரபஞ்சம் ஏன் இருக்கிறது? * கடவுள் இருக்கிறாரா? * நம் எதிர்காலம் நிர்ணயிக்கப்பட்டு விட்டதா? * காலம் என்றால் என்ன? *புலன்களுக்கு அப்பால் என்ன இருக்கிறது?

வேதாந்தம் : *இந்த பிரபஞ்சம் உண்மையா? மாயையா? *மரணத்துக்குப் பின் என்ன ஆகிறது? *ஆன்மா இருக்கிறதா? *கர்மத்தால் பிறப்பு நேர்கிறது என்றால் முதன்முதலில் எப்படி பிறப்பு நேர்ந்தது? *நான் யார்?

(எனக்கு இப்போது லைட்டாக பைத்தியம் பிடிப்பது போல இருக்கிறது!)

*வாழ்வின் பொருள் என்ன (நீ வந்த கதை என்ன என்று பின்னால் சேர்த்துக் கொண்டு ஜேசுதாஸ் குரலில் பாடவும்)

தர்க்கம்:* ' இந்த வாக்கியம் தவறானது' -இந்த வாக்கியம் சரியா தவறா? * ஒரு பொருள் இருப்பதற்கு வெளி வேண்டும் என்றால் 'வெளி' இருப்பதற்கு வெளி வேண்டாமா?

கணிதம் : *முடிவிலி கூட்டல் முடிவிலி எவ்வளவு? *பூஜ்ஜியத்தை பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தால் என்ன வரும்?*கற்பனை எண்கள் என்றால் என்ன? *பூஜ்ஜியத்துக்குக் கீழே என்ன?

இயற்பியல்: * ஏன் ஈர்ப்பு எப்போதும் ஈர்க்கிறது? *ஏன் காலம் முன்னோக்கியே நகர்கிறது? *கருந்துளைக்குள் என்ன இருக்கிறது? *வெப்பநிலையின் அதிகபட்ச வரம்பு என்ன?*ஒளி என்பது என்ன? *ஏன் நான்கே நான்கு பரிமாணங்கள்? *ஏன் கண்ணாடி இடவல மாற்றம் செய்கிறது? (என் தலைகீழாகக் காட்டுவதில்லை?)

உயிரியல் : *உயிர் எவ்வாறு தோன்றியது? *பரம்பரை செய்திகள் டி.என்.ஏ . வில் எவ்வாறு கடத்தப்படுகின்றன?

இந்த லிஸ்ட் இன்னும் பெரியது. கொஞ்சம் தான் சொல்ல முடிந்தது.


WHAT I CANNOT CREATE, I DO NOT UNDERSTAND என்பதை இன்னொரு முறை படிக்கவும்.


If I could explain it to the average person, I wouldn't have been worth the Nobel Prize.
(என்னால் ஒரு சாதாரணனுக்கு இதை சொல்ல முடிந்திருந்தால் என்னக்கு நோபல் பரிசு கிடைத்திருக்காது)

-இங்கே சில விஷயங்களைக் கவனிக்க வேண்டும். இயற்பியல் இப்போது எட்டாக்கனியாக மேலே மேலே போய்க் கொண்டே இருக்கிறது. இயற்பியலின் நோக்கம் விஷயங்களை எளிமைப்படுத்துவது தான். சிக்கலாக்குவது அல்ல என்கிறார் டென்ஷன் ஆன ஒரு
விஞ்ஞானி.புதிய புதிய அடிப்படைத் துகள்கள் கண்டுபிடிக்கப்படுவது அவருக்குப் பிடிக்கவில்லை போலும் .
'இந்த வருடம் யாரும் புதிதாக அடிப்படைத் துகளைக் கண்டுபிடிக்காமல் இருந்தால் அவருக்கு தான் நோபல் பரிசு தர வேண்டும்' என்று வருத்தப்பட்டார் அவர்.ஆனால் ஒரு நாவலை முழுவதும் படித்தால் தானே அதைப் பற்றி கதைச் சுருக்கம் எழுத முடியும் என்று கேட்கின்றனர் சில
விஞ்ஞானிகள். we complicate things only to ease it at a later stage ! ஒரு கோலம்
போடப்படும் போது கசமுசா என்று இருக்கிறது. போட்டு முடித்தபின் அழகாகி விடுவது போல.
விஞ்ஞானிகள் எப்போது இயற்பியல் கோலத்தை முடிப்பார்கள் என்றுதான் தெரியவில்லை.

கணித மாடல்களின் துணை இன்றி இயற்பியல் கொள்கைகளை விளக்குவது கடினம். இயற்பியலில் புதிய கண்டுபிடிப்புகள் வரும்போது அவற்றை துல்லியமாக விளக்க கூடவே கணித மாடல்களும் கண்டுபிடிக்கப்படுகின்றன. உதாரணமாக, நியூட்டன் தன் மெக்கானிக்சை விளக்க, கால்குலஸ் என்னும் புதிய கணிதத்தை அவரே கண்டுபிடித்தார்.ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியலை விளக்க மூன்று பரிமாணங்களுக்கான , வளைந்த வெளிக்கான வடிவியல் உருவாக்கப்பட்டது. டைராக்கின் கொள்கையை விளக்க TENSOR என்னும் கணிதம் தேவைப்பட்டது.இப்போது ஸ்ட்ரிங் தியரியை விளக்க ஒரு புதிய கணிதம் தயாராகி வருகிறது.


We can't define anything precisely.
எதையுமே துல்லியமாக வரையறை செய்ய முடியாது.

-துல்லியமாக வரையறை செய்ய முயன்றால் அது முடிவிலியாகப் போய்க்கொண்டே இருக்கும் அல்லது ஒரு வளையத்துக்குள் போகும். டிக்சனரியில் Man என்று தேடினால் Human being என்று வரும். Human being என்பதற்கு விளக்கம் பார்த்தால் Man என்று இருக்கும்! அதே போல ஆற்றல் என்றால் என்ன என்று எப்படி வரையறுக்க முடியும்?பெயின்மென் சொல்கிறார்: It is important to realize that in physics today, we have no knowledge what energy is !

A poet once said, "The whole universe is in a glass of wine." We will probably never know in what sense he meant that, for poets do not write to be understood. But it is true that if we look at a glass of wine closely enough we see the entire universe.

-எவ்வளவு அழகான ஒரு வாக்கியம்! இங்கே ஒரு விஷயம். நம் பிரபஞ்சமே ஏதோ ஒன்றின் ஒரு சின்ன அணுவாக இருக்கலாம். அல்லது ஒரு சின்ன அணுவுக்குள் இன்னொரு பிரபஞ்சம் விரியலாம் என்ற அதீதமான கற்பனையை இயற்பியலின் Scale law பொய்யாக்குகிறது. ஏழடி எட்டடி மனிதர்கள் உயிரியல் ரீதியாக மட்டும் அல்ல இயற்பியல் ரீதியாகவும் சாத்தியம் இல்லை என்கிறது ஸ்கேல் லா.பெயின்மென் அதை சொல்ல வரவில்லை. ஒயினைப் பார்த்தால் நமக்கெல்லாம் கிக்கு தான் வரும்.
ஆனால் அவருக்கு பிரபஞ்ச சிந்தனை வந்துள்ளது.ஒரு கிளாஸ் ஒயினை உருவாக்க உயிரியல் , வேதியியல், இயற்பியல், வரலாறு,சைக்காலஜி (?) இதையெல்லாம் நாம் புரிந்து கொள்ளவேண்டும் என்கிறார் பெயின்மென்.

இது என்னுடைய ஃபேவரட் :I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics.

கடைசியாக
If, in some cataclysm, all scientific knowledge were to be destroyed, and only one sentence passed on to the next generation of creatures, what statement would contain the most information in the fewest words? I believe it is the atomic hypothesis (or atomic fact, or whatever you wish to call it) that all things are made of atoms — little particles that move around in perpetual motion, attracting each other when they are a little distance apart, but repelling upon being squeezed into one another.

ஒருவேளை நம்மிடம் இருக்கும் தகவல்கள் , நம் அறிவு இவையெல்லாம் ஒரேயடியாக அழிந்து போய், நம் அடுத்த தலைமுறைக்கு ஒரே ஒரு வாக்கியத்தை மட்டும் நாம் சொல்லலாம் என்றால் அது இதுவாகத்தான் இருக்கும்: "எல்லாப் பொருட்களும் அணுக்களால் ஆனவை" -தொடர்ந்த இயக்கத்தில் நகரும் அணுக்கள். ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தில் ஒன்றை ஒன்று ஈர்க்கும் , அமுக்கும் போது ஒன்றை ஒன்று விலக்கும் சிறிய அணுக்கள்!

பெயின்மெனின் அழகான கவிதை ஒன்று தமிழில்:





கணக்கிலடங்காத மூலக்கூறுகள்
ஒவ்வொன்றும் தனித்தனியானவை
எல்லாம் ஒன்று சேர்ந்து
எழுகிறது ஒருமித்த ஆழிப்பேரலை

யுகம் யுகமாய்
காலம் காலமாய்
இயற்கை ஓர் உயிரற்ற கிரகத்தை உலுக்குகிறது
யாருக்காக ? எதற்காக?
அங்கே வாழ்க்கை எங்கே இருக்கிறது?

ஓய்வே இல்லாமல்
ஆற்றல் அதை அலைக்கழிக்கிறது.
சூரியன் அதை
காய்த்துத் தள்ளுகிறது

ஆழக் கடலில் -அப்போது ஓர்
அற்புதம் நடக்கிறது
மூலக்கூறுகள் சில
மீண்டும் மீண்டும் தொடர்ந்து வரும்
அமைப்பை கற்றுக் கொள்கின்றன.
சிக்கலான உயிரிகள் முளைக்கின்றன.
தங்களைத் தாங்களே படியெடுத்து வளர்கின்றன
ஓர் அற்புதத் திருநடனம் தொடங்குகிறது!

கல்லறை கருவறையான அற்புதம் இது
இங்கே நிற்கிறது
விழிப்புணர்வு பெற்ற பொருள் !
இது பிரபஞ்சத்தை கண்டு வியக்கிறது
இது
அணுக்களின் பிரபஞ்சம்
பிரபஞ்சத்தின் அணு!

சமுத்ரா

14 comments:

Anonymous said...

சூப்பர். உங்கள் அறிவுத் திறனையும் கருத்துக்களைச் சொல்லும் விதத்தையும் பார்த்து ஆச்சரியமடைகிறேன்.

சகல நலமும் வளமும் பெற்று வாழ்க பல்லாண்டு.

சார்வாகன் said...

நல்ல கேள்விகள் நண்பரே,
கணிதம் மட்டும் கொஞ்சம் முயற்சிக்கலாம் என்று.
//முடிவிலி கூட்டல் முடிவிலி எவ்வளவு? *பூஜ்ஜியத்தை பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தால் என்ன வரும்?*//

ஒரு சிந்தனை முடிவிலி[பூச்சியம்] என்பது இருக்கிறதா? இல்லை ஒன்றுதானா இல்லை பல முடிவிலி[பூச்சியம்] உண்டா?

1/0=முடிவிலி,2/0=முடிவிலி....(பூச்சியமல்லாத ஒரு எண்)/0=முடிவிலி
இதனை வாக்கியத்தில் சொன்னால்
ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு பொருளில் இருந்து பூச்சியம் அளவு பொருளை குறைத்துக் கொண்டே வந்தால் முடிவிலி காலத்திற்கு எடுக்கலாம்.
ஆனால் இது எந்த குறிப்பிட்ட அளவிற்கும் பொருந்தும்.அப்போது அனைத்து முடிவிலிகளும் ஒன்றா?
எப்படி இருப்பினும்

முடிவிலி+முடிவிலி=முடிவிலி தான் same like 0*0=0
முடிவிலி-முடிவிலி= எந்த எண்ணும்[any real number] முடிவிலி உட்ப்பட்ட எந்த திசை எண்ணும் வரலாம். same like 0/0


*************
இதன் எதிர்வினை பூச்சியத்திற்கும் பொருந்தும்.
1/முடிவிலி=பூச்சியம், 2/முடிவிலி=பூச்சியம்.....

ஆகவே 0/0=எந்த எண்ணும்[any real number] முடிவிலி உட்ப்பட்ட எந்த திசை எண்ணும் வரலாம்.
0/0 ன் approximation தான் வகைக் கெழு (derivative) என்பதை அனைவரும் அறிவோம்
****************
கற்பனை எண்கள் என்றால் என்ன? *
நீங்கள் complex number ல் உள்ள imaginary number பற்றி விள்க்குகிறீர்கள் என நினைக்கிறேன்!!!!!!!
கற்பனை எண்கள் என்பது இரு பரிமாண[dimensional] எண்.இரு பரிமாணங்களும் orthogonal .
**********************
//பூஜ்ஜியத்துக்குக் கீழே என்ன?//

பூச்சிய‌ம் என்பது ஒன்றல்ல என கொண்டால் அதுவும் பூச்சியம்தான் அதுக்கும் கீழே அதேதான்..................
haa haa
சும்மா ஒரு[பல?] குழப்பம்தான் நம் பங்கிற்கு!!!!!!!!!!!!!!!!

சமுத்ரா said...

//ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு பொருளில் இருந்து பூச்சியம் அளவு பொருளை குறைத்துக் கொண்டே வந்தால் முடிவிலி காலத்திற்கு எடுக்கலாம்.//
நல்ல சிந்தனை சார்வாகன்

Abarajithan said...

@சார்வாகன்,

இதேபோல யாரோ சில வாழைப்பழங்களை யாருக்குமே கொடுக்காவிட்டால் ஒவ்வொருவரிடமும் எவ்வளவு வாழைப்பழம் இருக்கும் என்று கேட்டாராம்.

சரி.. பின்வருமாறு யோசித்தால்..

1/0=infinity
1=inf*0

2/0=inf
2=inf*0

1=2=inf*0
1=2..

இது சாத்தியமா?
அப்புறம்

inf + 1 = ?

Abarajithan said...

பிரபஞ்சம் ஏன் இருக்கிறது?//

அது தற்செயலாக இருப்பதால்தான் நாம் இருந்து இந்தக்கேள்வியை கேட்கிறோம்.. இல்லாவிட்டால் கேள்விரும் இல்லை பதிலும் தேவையில்லை. :)

நம் எதிர்காலம் நிர்ணயிக்கப்பட்டு விட்டதா?//

Uncertainty

//மரணத்துக்குப் பின் என்ன ஆகிறது?//

According to Abarajithanantha, just quit.

//*முடிவிலி கூட்டல் முடிவிலி எவ்வளவு?//

முடிவிலிதான். உதாரணத்திற்கு ஒரு x axisஇல் (1 dimension) இருக்கும் எல்லா புள்ளிகளினதும் எண்ணிக்கை (முழு எண்களில் பார்த்தாலும்) முடிவிலி. y=1 எனும் graph-இல் காணப்படும் புள்ளிகளும் முடிவிலி. இரண்டையும் கூட்டினால் முடிவிலி (inf+inf=inf). y axis இல் புள்ளிகள் முடிவிலி. எனவே x,y axesகளில் (2 dimensions) புள்ளிகள் முடிவிலி (inf*inf=inf). அவற்றுடன் z axis இல் (2,3,4) (3,2,7) எனும் இரு புள்ளிகளையும் சேர்த்து பார்த்தால் முடிவிலி. (inf+2=inf)

But, if
inf+2=inf,
2=inf-inf
2=0.

impossible....

எனவே, முடிவிலி ஒரு எண்ணாக அல்லாமல்,ஒரு எல்லையற்றவற்றின் கற்பனை எல்லையாக கருத முடியும் என நினைக்கிறேன்.

Abarajithan said...

ஏன் காலம் முன்னோக்கியே நகர்கிறது?//

அது ஏதோ திசையில் குத்துமதிப்பாக நகர்கிறது. எமக்குச் சார்பாக, நேர்கோட்டில். அது எத்திசையில் நகர்கிறதோ அதை முன்பக்கம் என்கிறோம் :)

கருந்துளைக்குள் என்ன இருக்கிறது?//

எல்லாம் என்கிறார்கள் சிலர். singularity.

Abarajithan said...

கவிதை சூப்பர்.. மொழிமாற்றமே புல்லரிக்கின்றது..

Anonymous said...

ஹைய்யா.. Feynman is my favourite physicist.. I have never seen a person explaining things as simple as he does..

I thought of giving examples for science boundaries I talked about in my previous comment, but you gave an essay on it. cool.. :)

இராஜராஜேஸ்வரி said...

விஞ்ஞானிகள் குவாண்டம் உலகை ஒரு ஆலிஸ் போல, ஹேரி பாட்டர் போல, அல்லது
பாண்டவர்களின் மாயமாளிகையில் நுழையும் துரியோதனன் போல வியப்புடன் அணுக ஆரம்பித்தார்கள்./

விஞ்ஞானமே வியப்புக்குரிய ,சிந்தனை நிரம்பிய அழகிய களம் தானே!!!!

அருமையான பகிர்வுக்குப் பாராட்டுக்கள்..

Jayadev Das said...

How can it be that mathematics, being after all a product of human thought which is independent of experience, is so admirably appropriate to the objects of reality. (Albert Einstein)

As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality.
Albert Einstein, "Geometry and Experience", January 27, 1921

God does not care about our mathematical difficulties; He integrates empirically. ~Albert Einstein.

Mathematics may be defined as the subject in which we never know what we are talking about, nor whether what we are saying is true.

Bertrand Russell (1872 - 1970), Mysticism and Logic (1917) ch. 4

In mathematics you don't understand things. You just get used to them.
Johann von Neumann (1903 - 1957)

I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
Plato (427 BC - 347 BC), The Republic

If scientific reasoning were limited to the logical processes of arithmetic, we should not get very far in our understanding of the physical world. One might as well attempt to grasp the game of poker entirely by the use of the mathematics of probability.

Vannevar Bush (1890 - 1974)

Jayadev Das said...

Some things that satisfy the rules of algebra can be interesting to mathematicians even though they don't always represent a real situation. (Richard P. Feynman)

Today's scientists have substituted mathematics for experiments, and they wander off through equation after equation, and eventually build a structure which has no relation to reality. (Nikola Tesla)

I am acutely aware of the fact that the marriage between mathematics and physics, which was so enormously fruitful in past centuries, has recently ended in divorce. ( Freeman John Dyson, Missed Opportunities)

Jayadev Das said...

... the progress of science has itself shown that there can be no pictorial representation of the workings of nature of a kind that would be intelligible to our limited minds. The study of physics has driven us to the positivist conception of physics. We can never understand what events are, but must limit ourselves to describing the pattern of events in mathematical terms: no other aim is possible .... the final harvest will always be a sheaf of mathematical formulae. These will never describe nature itself, but only our observations on nature. (Sir James Jeans, 1942)

Chitra said...

very educational . nice post.

Anonymous said...

laser grading pharmacy tech exam http://sundrugstore.net/index.php?lng=en&cv=us alum pharmacy