அணு அண்டம் அறிவியல்-11

அறிவியல் அன்பர்கள் எல்லாரும் நலமா? இனிய 2011 புத்தாண்டு நல்வாழ்த்துக்கள்..

இயற்பியலின் வரலாற்றைப் பற்றிப் பேசும் போது யாராலும் நியூட்டனை ஒதுக்கி விட முடியாது.அப்படி நியூட்டனை மறந்து விட்டால் நாம் பஞ்ச மகா பாதகங்களில் ஒன்றை செய்து விட்ட பாவத்திற்கு உள்ளாவோம். இயற்பியலில் இன்று வளர்ந்து வரும் இரண்டு முக்கியமான பிரிவுகள் குவாண்டம் இயற்பியல் (quantum mechanics ) மற்றும் சார்பியல் கொள்கை.. (relativity theory ) ஆனால் இவை இரண்டின் விளைவுகளை நாம் பொதுவாக நம் சாதாரண நடவடிக்கைகளின் போது உணர முடியாது. காரணம் குவாண்டம் இயற்பியல் என்பது மிக மிகச் சிறிய அணுவின் உலகங்களில் மட்டுமே செயல்படும் ஒரு விளைவு. சார்பியல் கொள்கை என்பது பொருட்கள் மிக மிக அதிக வேகங்களில் பயணிக்கும் போது நிகழும் ஒரு விளைவு.

இவை இரண்டுக்கும் இடைப்பட்ட சாதாரண வாழ்க்கையில் இன்னும் நியூட்டனின் விதிகள் தான் கோலோச்சுகின்றன. நியூட்டன் எழுதிய 'principia mathematica ' என்ற புத்தகம் 'இயற்பியலின் வேதம்' என்று போற்றப்படும் அளவுக்கு ஒரு முக்கியமான ஒரு புத்தகம். இவரின் மூன்று இயக்கவியல் விதிகள் (laws of motion ) மற்றும் ஈர்ப்பு விதி (universal law of gravitation ) இவைகளை வைத்துக் கொண்டு அண்டத்தில் உள்ள எந்த ஒரு கிரகத்தின் இயக்கத்தையும் சுற்றுப் பாதையையும் நம்மால் துல்லியமாகக் கணிக்க முடிகிறது.

இயற்பியல் உலகின் பாதையையே புரட்டிப் போட்ட இந்த மாபெரும் விஞ்ஞானி பிறக்கும் போது , உரிய காலத்துக்கு முன்பே பிறந்த ஒரு pre -matured baby யாக இருந்தார் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. குழந்தை பிழைக்குமா என்பதே சந்தேகமாக இருந்ததாம். மேலும் அவர் பிறந்த உடனேயே தந்தை இறந்து விட்டாராம். அம்மா இன்னொரு கல்யாணம் செய்து கொண்டு இவரைக் கைவிட்டு விட, இவர் தன் பாட்டி வீட்டில் தான் வளர்ந்தார். மேலும் இவரது இறுதிக் காலங்களில் கொஞ்சம் மனநிலை .....சரி வேண்டாம் விடுங்கள் அறிவியல் அறிஞர்களின் சொந்த வாழ்க்கையை ஒரு லெவலுக்கு மேல் அலசக் கூடாது. இவர் செய்த அபாரமான சாதனைகளை மட்டும் எண்ணி வியக்கலாம்.

இன்னொரு விஷயம்: நியூட்டன் மற்ற விஞ்ஞானிகளைப் போல் அல்லாமல் கடவுள் நம்பிக்கை மிகுந்த ஒரு பக்கா கிறிஸ்துவராக இருந்தார்."கடவுள் நம்பிக்கை என்பது அறிவியலுக்கு எதிரானது இல்லை;அதே சமயம் நாத்திகம் பேசுபவர்கள் எல்லாரும் அறிவாளிகளும் இல்லை "என்ற கருத்துக்கு நியூட்டன் மிகச்சிறந்த ஒரு உதாரணம்.

ஸ்கூலில் 'Differential calculus ' (வகை நுண் கணிதம்) 'Integral Calculus ' (தொகை நுண்கணிதம் ) என்பது நமக்கெல்லாம் அலர்ஜியாக இருக்கும் இரண்டு விஷயங்கள். ஆனால் இந்த இரண்டும் இல்லாமல் இன்று இயற்பியலும் இல்லை, கணிதமும் இல்லை..இயற்பியலே ஒருவருக்கு கொஞ்சம் கூடத் தெரியாவிட்டாலும் அவருக்கு கண்டிப்பாக ஐன்ஸ்டீனின் "E =mc2 " என்ற சூத்திரம் தெரிந்திருக்கும். வகை நுண்கணிதம் இல்லை என்றால் இந்த சூத்திரம் வந்திருக்காது. இதைக் கண்டுபிடித்த பெருமை நியூட்டனையே சேரும். (இந்தியாவில் பழங்காலத்தில் செயல்பட்ட ஒரு கேரள பல்கலைக்கழகத்தில் கால்குலஸ் வழக்கத்தில் இருந்ததாக சொல்பவர்களும் உண்டு. வழக்கப்படி இந்தியர்கள் அதை உலகுக்கு அறிவிக்காமல் இருந்து விட்டார்கள் போலும்)

கால்குலஸ் என்பது ஒரு முக்கியமான டாபிக்.. ஒன்றை ஒன்று சார்ந்திருக்கும் இரண்டு அளவுகளை எடுத்துக்கொள்ளலாம். அந்த இரண்டு அளவீடுகளும் எதுவாக வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம். உதாரணமாக உங்கள் ஆபீசில் உங்கள் சம்பளம் உங்கள் செயல்திறனைப் (performance ) பொறுத்தது என்றால் (ஓ இப்படியெல்லாம் இருக்கிறதா ??!!:) ) சம்பளம், salary S = f(P) என்று குறிப்பிடலாம். அதாவது சம்பளம் என்பது செயல்திறனை சார்ந்த ஒரு சார்பு (function ) . இங்கே முக்கியமான ஒரு விஷயம் நம்மால் S =f(P) என்று எழுத முடியாவிட்டால் அங்கே வகை,தொகை எல்லாம் வேலை செய்யாது. அதாவது ஒரு அளவுக்கும் இன்னொரு அளவுக்கும் என்னப்பா தீர்க்கமான சம்பந்தம் என்று தெரியாவிட்டால்..உதாரணமாக நம் வாழ்க்கையில் சில சமயங்களில் தென்னைமரத்தில் தேள் கொட்டினால் பனைமரத்தில் நெரி கட்டும். இதற்கெல்லாம் கால்குலஸ் பயன்படாது. இதை அறிவியலில் நம் கட்டுப்பாட்டில் வராத 'பட்டாம் பூச்சி விளைவு' 'butterfly effect ' என்பார்கள். உதாரணமாக தசாவதாரத்தில் நெப்போலியன் கமலை கடவுளுடன் கடலில் வீசியதற்கும் எண்ணூறு ஆண்டுகள் கழித்து அதே கடலில் சுனாமி வந்து கிருமியை NaCL - ஐக் கொட்டி அழித்ததற்கும் என்ன சம்பந்தம்? (ஓகே இங்கே ஒரு ஆதங்கம்: கொசுவுடன் தமிழ் பேசும் 'எந்திரன்' படத்தை விட கமலின் 'தசாவதாரம்' எவ்வளவோ இயற்பியல் பூர்வமாக advanced ஆன திரைப்படம் என்று தோன்றுகிறது)

நியூட்டன் தசாவதாரம் எல்லாம் டிக்கெட் வாங்கிக்கொண்டு போய் பார்க்காத காரணத்தால் பட்டாம் பூச்சி விளைவு,புடலங்காய் விளைவு இதையெல்லாம் துளியும் நம்பவில்லை. பிரபஞ்சத்தில் உள்ள எல்லாவற்றையும் மிக மிகத் தீர்மானமாக வரையறுக்க, விளக்க, தொடர்புபடுத்த முடியும் என்று நம்பினார். (absolute quantities ) இதை முதலில் சந்தேகப்பட்ட ஒரு மனிதர் யார் தெரியுமா? நம்ம ஐன்ஸ்டீன் அண்ணாச்சி தான்.

இந்த கால்குலஸ் என்றால் என்ன என்றால் RATE OF CHANGE . அதாவது மாறுபடும் வீதம். மாற்றமடையும் அளவுகளுக்கு மட்டுமே இதை உபயோகப்படுத்த முடியும். இதனால் தான் மாறுபடாத மாறிலிகளை (constant ) கணிதம் நிராகரித்து விடுகிறது . எனவே 'மாற்றம்' தான் இங்கே பிரதானம். S =f(P) என்ற நம் உதாரணத்தை மறுபடியும் எடுத்துக்கொள்ளலாம். இங்கே S (சம்பளம்) என்பது உங்கள் செயல்திறமை (P) யைப் பொறுத்துள்ளது. உதாரணமாக நீங்கள் ஒரு கம்பெனியின் salesperson என்று வைத்துக் கொண்டால் உங்கள் சம்பள உயர்வானது ஒரு மாதத்தில் நீங்கள் விற்கும் தயாரிப்புகளைப் (products ) பொறுத்து இருக்கலாம். நீங்கள் சராசரியாக மாதம் நூறு தயாரிப்புகளை விற்றால் உங்கள் வருட சம்பளம் 1 % அதிகரிக்கும் என்றால் உங்கள் வருட சம்பள உயர்வை சுலபமாக இப்படி எழுதலாம்: S =12 (S0 /100 ) (P /100 ) .இங்கே S0 என்பது உங்கள் தற்போதைய சம்பளம். P என்பது ஒரு மாதத்திற்கு சராசரியாக நீங்கள் விற்கும் தயாரிப்புகளின் எண்ணிக்கை.

இப்போது: நீங்கள் விற்கும் தயாரிப்புகளின் எண்ணிக்கை கொஞ்சம் மாறினால் அது எந்த விதத்தில் உங்கள் சம்பளத்தை பாதிக்கும் என்று அளவிடுவது தான் கால்குலஸ். விற்கப்படும் தயாரிப்புகளின் எண்ணிக்கையில் ஏற்படும் சிறிய அதிகரிப்பு 'ΔP ' என்றால் S =F (P+ΔP ) என்று ஆகும் அல்லவா?இப்போது புதிய 'S '(சம்பளம்) பழைய S ஐ விட அதிகரித்திருக்கும் அல்லவா? அந்த அதிகரிப்பைக் கணக்கிட ΔS =F (P+ΔP ) -F (P) என்ற சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்.(ரொம்ப போர் அடிக்கிறதா? இன்னும் ஒரு பாரா தான்..கொஞ்சம் அட்ஜஸ்ட் பண்ணிக் கொள்ளவும்) இப்போது ΔS ஐ ΔP யால் வகுத்தால் அது உங்கள் சம்பள உயர்வு நீங்கள் அதிகமாக விற்ற தயாரிப்புகளைப் போல எவ்வளவு மடங்கு என்று காட்டும். understood ? ஓகே. ஆனால் கால்குலஸ் என்பது மிக மிகச் சிறிய அளவிலான மாற்றங்களையே அனுமதிக்கிறது. அதாவது ΔP-> 0
(delta P tends to zero ) அதாவது 'தர்க்க ரீதியாகப்' பார்த்தால் நீங்கள் மிகச் சிறிய அளவிலேயே செயல்திறனை அதிகரித்திருந்தால் சம்பளமும் மிகக் குறைவான அளவிலேயே அதிகரித்திருக்கும். எனவே இவை இரண்டுக்கும் உள்ள விகிதம் பொதுவாக எண் ஒன்றாக இருக்கும் (unity ) .இந்த 'ஒன்று' என்ற எண் தான் உங்கள் சம்பள சார்பின் 'வகை' (differentiation ) .அதாவது dS /dP =lim ΔP -> 0 ( ΔS /ΔP) . கணித ரீதியாகப் பார்த்தால் lim ΔP ->0 ( ΔS /ΔP) என்பது முடிவில்லாத ஒரு எண்ணாக இருக்க வேண்டும். எந்த ஒரு எண்ணையும் பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தால் முடிவில்லாத எண் விடையாகக் கிடைக்கும். ஆனால் தர்க்க ரீதியாக நமக்கு முடிவிலி (∞) கிடைக்காமல் ஒரு குறிப்பிட்ட எண் (ஒன்று) கிடைத்துள்ளது. இது தான் கால்குலசின் அற்புதம். சரி இன்னும் விளக்கினால் ஏதோ இந்த ப்ளாக்கை போனால் போகிறது என்று 'follow ' செய்யும் கொஞ்சம் பேரும் unfollow செய்து விடுவார்கள் என்பதால் இங்கே நிறுத்துகிறேன்... நியூட்டனின் ஜீனியசை விளக்குவதற்காக இதை சொல்கிறேன்.

நமக்கு ஒரு கெட்ட பழக்கம். சைக்கிள் கேப் கிடைத்தால் (சைக்கிள் கேப் என்றால் என்ன???) அங்கே ஆன்மீகத்தை நுழைத்து விடுவது. அதன்படி கால்குலசுடன் சம்பந்தப்பட்ட இன்றைய ஆன்மிகம்: இந்தியாவில் தோன்றிய முக்கியமான தத்துவங்களில் ஒன்று த்வைதம். இதை ஸ்தாபித்தவர் ஸ்ரீ மத்வாச்சாரியார்(1238–1317). மகான் ராகவேந்திரரைத் தெரியுமா? அவர் பின்பற்றியது த்வைத சித்தாந்தம் தான். இந்த சித்தாந்தத்தின் படி கடவுளும் (பரமாத்மா) உயிரும் (ஜீவாத்மா) வேறு வேறு. ஒருக்காலும் அவை ஒன்றாக முடியாது. (கொஞ்சம் ஏமாற்றமாக இருந்தாலும் இந்த தத்துவம் மிகவும் ஒரு refined ஆன ஒன்று என்கிறார்கள் ) . மத்வாச்சாரியாரில் இருந்து தொடங்கி பல்வேறு மகான்களை உள்ளடக்கிய பெரிய பரம்பரை அது.

நிற்க.. (யாரது ரொம்ப சின்சியரா எந்திருச்சு நிக்கறது? )

இப்போது ஒரு வட்டத்திற்குள் ஒரு முக்கோணம் போடுவோம்..போட்டாச்சு..

இப்போது வட்டத்திற்குள் ஒரு சதுரம் போடுவோம். DONE

இப்போது வட்டத்திற்குள் ஒரு பென்டகன் (ஐங்கோணம்) போடுவோம். அதுவும் ஆச்சு.

இப்படியே வட்டத்திற்குள் போடும் வடிவத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை அதிகரித்துக்கொண்டே போனால் என்ன ஆகும்? கடைசியில் வட்டமும் அந்த வட்டத்திற்குள் வரைந்த பலகோணமும் (polygon ) ஒன்றாகி விடும் இல்லையா? வேறு விதமாகச் சொல்வது என்றால் வட்டம் என்பது அளவிட முடியாத பக்கங்கள் கொண்ட ஒரு பல்கோணம். (CIRCLE IS A POLYGON WITH INFINITE NUMBER OF SIDES ) அதாவது பலகோணத்தின் முடிவு எல்லை வட்டம். ஆனால் என்னதான் நாம் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை அதிகரித்துக் கொண்டே போனாலும் வட்டத்திற்கு மிக மிக அருகில் போக முடியுமே தவிர வட்டம் கிடைக்கவே கிடைக்காது.

Lim Area of POLYGON = வட்டத்தின் பரப்பளவு
N -> ∞ (பலகோணத்தின் பரப்பளவு)

இது மாதிரி தான் த்வைதமும். பலகோணம் தான் ஜீவாத்மா. வட்டம் தான் பரம்பொருள். ஜீவாத்மாவின் இறுதி இலக்கு பரமாத்மா தான். ஆனால் என்ன தான் சாதனை செய்தாலும் பரம்பொருள் நிலைக்கு மிக மிக அருகில் நெருங்க முடியுமே தவிர அந்த பரம்பொருளாகவே ஆகி விட முடியாது. அதாவது பரம்பொருள் என்பது very very refined state of souls .த்வைதம் என்றால் பொதுவான அர்த்தம் இரண்டு என்பது. மத்வாச்சாரியாரின் படத்தைப் பார்த்தால் அவர் இரண்டு விரல்களை உயர்த்திக் காட்டுவது தெரியும். (படம்) அதாவது பரம்பொருளும் நாமும் ஒன்றல்ல. அவனுக்கும் நமக்கும் இடையே எண்ண முடியாத அளவு இடைநிலைகள் உள்ளன என்று.

மேலோட்டமாகப் பார்த்தால் இது ஆன்மீகத்தில் ஈடுபடும் ஒரு சாதகனுக்கு கொஞ்சம் ஏமாற்றத்தைத் தருவதாக இருக்கும். என்னடா இது? 'நாம் எப்போதும் பரநிலையை அடையவே முடியாது என்றால் நாம் என்ன செய்து என்ன பிரயோஜனம்?' என்ற வகையில் ...ஆனால் உண்மையில் த்வைதம் தனது சாதகனை வழியில் எங்கும் ஆணவம் கொண்டு நின்று விடாமல் 'இன்னும் மேலே செல், இன்னும் மேலே செல்' என்று பக்தி நெறியில் உந்திக் கொண்டே இருக்கிறது. 'உன் இலக்கு பரமாத்மா தான்..இன்னும் கொஞ்சம் தான்' என்று ஆசை காட்டி அவனை பக்தியில் கனியச் செய்கிறது. "இன்னும் கொஞ்சம் தூரம் தான்,இதோ வட்டம் வந்து விடும் நீ முழுமை அடைந்து விடுவாய் "என்று பலகோணங்களுக்கு ஆசை காட்டி ஒரு முதிர்ச்சியை உள்ளே வளரச் செய்கிறது அது. சங்கராச்சாரியார் கூறுவது போல "அஹம் பிரம்மாஸ்மி"(நான் கடவுள்) என்று உண்மையை முதலிலேயே கூறி விட்டால் மனிதர்கள் சோம்பல் வசப்பட்டு "மச்சான், நம்ம ஏற்கனவே கடவுள் தானாம் ..நல்லாதாப் போச்சு...சரி வா மன்மதன் அம்புக்குப் போயிட்டு அப்படியே குமார் வீட்ல இனிக்கு தண்ணி பார்ட்டியாம் ..மஜா பண்ணலாம்' என்று வாளாவிருந்து விட வாய்ப்புள்ளது

அணுவின் உலகங்களில் நாம் மேலே பயணிப்பதற்கு முன் நியூட்டனின் இயக்க விதிகளைப் பற்றி தெளிவாகத் தெரிந்து கொள்வது அவசியமாகிறது.அதானால் தான் அ-அ-அ வில் இந்த நியூட்டனுக்கான அத்தியாயங்கள்..

தொடரும்

சமுத்ரா